COORDENADAS E PLANO CARTESIANO EM DESENHO

EXERCÍCIO DE PLANO CARTESIANO E GRÁFICO DA FUNÇÃO

1. Localize os pontos no plano cartesiano:

A ( 2 , 2 )       B ( 3 , - 4 )     C ( 0 , 0 )       D ( - 4 , 5 )     E( 0 , 4 )

2. No plano cartesiano abaixo, escreva os pares ordenados de cada ponto:

3. Construa o gráfico da função y = 3x – 1.

Gráfico de uma função

Quando trabalhamos com funções, a construção de gráficos é de extrema importância. Podemos dizer que assim como vemos nossa imagem refletida no espelho, o gráfico de uma função é o seu reflexo. Através do gráfico, podemos definir de que tipo é a função mesmo sem saber qual é a sua lei de formação. Isso porque cada função tem sua representação gráfica particular.

Plano Cartesiano → é o ambiente onde o gráfico será construído.

Como construir o gráfico de uma função?

Vamos ver aqui alguns princípios básicos para a construção do gráfico de uma função.

1º) Para iniciar a construção do gráfico, é necessário escolher valores para a variável x. Esses valores serão substituídos na lei da função para que o valor correspondente de y seja determinado, bem como o par ordenado.

Considere a função y = x + 1. Montaremos uma tabela com os valores de x para encontrar os valores de y:

2°) Encontrar os pares ordenados no plano cartesiano

Lançando cada um desses pares ordenados no plano cartesiano, encontramos os seguintes pontos:

3°) Traçando o gráfico

Basta ligar os pontos através de uma reta para determinar o gráfico da função y = x + 1.

PLANO CARTESIANO

Representamos um par ordenado em um plano cartesiano. Esse plano é formado por duas retas, x e y, perpendiculares entre si. A reta horizontal é o eixo das abscissas (eixo x). A reta vertical é o eixo das ordenadas (eixo y). O ponto comum dessas duas retas é denominado origem, que corresponde ao par ordenado (0, 0).

Localização de um Ponto

Para localizar um ponto num plano cartesiano, utilizamos a sequência prática:

·         O 1º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das abscissas(x).

·         O 2º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das ordenadas(y).

·         No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, determinamos o ponto procurado.

Exemplo 1: Localize o ponto (4, 3).

Exemplo 2: Marque os pontos A (– 1, 3), B (0, – 2), C (3, – 1) e D (4, 0) no plano cartesiano.