sexta-feira, 31 de maio de 2013

VIDEO-AULA DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU

A video-aula a seguir traz alguns exemplos de equação do 1º grau. O aluno para praticar pode pausar em cada exemplo e tentar resolvê-los antes de ser apresentada a resolução. Bom proveito a todos!


sexta-feira, 24 de maio de 2013

Equação do 1º Grau com uma Incógnita

Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido que será representado por uma letra, cuja representação mais usual se dá por x, y e z. As equações possuem sinais operatórios como, adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e igualdade. O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são compostos de elementos constituídos por dois tipos:

Elemento de valor constante: representado por valores numéricos.
Elemento de valor variável: representado pela união de números e letras.

Observe exemplos de equações do 1º grau com uma incógnita:

x + 1 = 6
2x + 7 = 18
4x + 1 = 3x – 9
10x + 60 = 12x + 52

Para resolver uma equação, precisamos conhecer algumas técnicas matemáticas. Vamos, por meio de resoluções comentadas, demonstrar essas técnicas.

Exemplo 1:

4x + 2 = 8 – 2x

Em uma equação, devemos separar os elementos variáveis dos elementos constantes. Para isso, vamos colocar os elementos semelhantes em lados diferentes do sinal de igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado. Veja:

4x + 2x = 8 – 2

Agora aplicamos as operações indicadas entre os termos semelhantes.

6x = 6

O coeficiente numérico da letra x do 1º membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2º membro da equação. Observe:

x = 6 / 6
x = 1

Portanto, o valor de x que satisfaz à equação é igual a 1. A verificação pode ser feita substituindo o valor de x na equação, observe:

4x + 2 = 8 – 2x
4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1
4 + 2 = 8 – 2
6 = 6 → sentença verdadeira
Todas as equações, de uma forma geral, podem ser resolvidas dessa maneira.


Exemplo 2:

10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10x – 2x – 3x = 21 + 9
10x – 5x = 30
5x = 30
x = 30/5
x = 6

Verificando:

10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10 * 6 – 9 = 21 + 2 * 6 + 3 * 6
60 – 9 = 21 + 12 + 18
51 = 51 → sentença verdadeira

O valor numérico de x que satisfaz à equação é 6.

Exemplo 3:

3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40
3x – 2x – 5x = 10 – 40 – 10
3x – 7x = –40
– 4x = – 40

Nos casos em que a parte da variável se encontra negativa, precisamos multiplicar os membros por –1.


– 4x = – 40 * (–1)
4x = 40
x = 40/4
x = 10


Verificando:
3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40
3 * 10 – 2 * 10 + 10 = 10 + 5 * 10 – 40
30 – 20 + 10 = 10 + 50 – 40
20 = 20 → sentença verdadeira

Exemplo 4:

10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação
10 – 8x + 2 = 5x – 8x + 2
– 8x – 5x + 8x = + 2 – 10 – 2
– 13x + 8x = – 10
– 5x = – 10 * (–1)
5x = 10
x = 10/5
x = 2

Verificando:

10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1)
10 – (8 * 2 – 2) = 5 * 2 + 2(– 4 * 2 + 1)
10 – (16 – 2) = 10 + 2(–8 + 1)
10 – (14) = 10 + 2(–7)
10 – 14 = 10 – 14
– 4 = – 4 → sentença verdadeira

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-1-o-grau-com-uma-incognita.htm

quinta-feira, 23 de maio de 2013

Educação escolhe Cespe para realizar concurso público em Alagoas

Com pelo menos seis meses de atraso em relação à data prevista, a Secretaria de Estado da Educação (SEE) definiu que o Centro de Seleção e de Promoção de Eventos da Fundação Universidade de Brasília (Cespe-UnB) vai organizar e aplicar as provas do certame. Escolhido por cotação de preços e não por licitação, o Cespe-UnB foi a única empresa a apresentar proposta à SEE, segundo o órgão.

Nesta quarta-feira (22), o processo oficializando a instituição para o concurso foi enviado à Procuradoria Geral do Estado (PGE).

Até a próxima segunda-feira, garante a secretaria, o governador Teotonio Vilela Filho anuncia o cronograma do concurso – com prazo para publicação do edital e, finalmente, a data para a realização das provas.

A definição da empresa vinha sendo um dos entraves para que o edital do certame fosse publicado. O próprio secretário Adriano Soares defendia que a escolha da empresa se desse sem exigência de licitação. Em março, ele já havia adiantado que o Cespe-UNB era o preferido para organizar, elaborar e aplicar as provas do concurso.

“O Cespe, a Fundação Carlos Chagas e a Fundação Getúlio Vargas são as três instituições mais conceituadas quando o assunto é concurso público. Inclusive, o Cespe já aplicou as provas para os concursos da Polícia Militar, da Polícia Civil e para juízes aqui em Alagoas”, argumentou o secretário na época.

O concurso da Educação foi autorizado pelo governo em outubro do ano passado. Devem ser oferecidas 3.472 vagas, das quais 3.447 serão preenchidas por professores.